我有一个网络拓扑如下

    A  ---------  B  ---------   C
   /|\           /|\            /|\
  / | \         / | \          / | \
 A1 A2 A3      B1 B2 B3       C1 C2 C3

A、B、C 是三层交换机，它们有自己的子网。每台交换机有 3 台服务器 A1~A3、B1~B3、C1~C3 连接它们，因此 A1~A3 在子网 A 中，B1~B3 在子网 B 中，C1~C3 在子网 C 中。

存在交换机内业务，例如从A1到A3，以及交换机间业务，例如从A1到C1。显然，交换机内的流量将被交换（第 2 层），而交换机间的流量将被路由（第 3 层）。

我想知道交换机（例如 A）如何确定数据包是否需要交换或路由？

我的理解是基于ARP协议，因为它决定了数据包的目的MAC地址。

如果 A1 要发送一个数据包，它会在其本地 ARP 表中查找目标 IP 地址或通过网络查询。如果 dst IP 与 A1 位于同一子网内，例如 A3，则 A3 的 MAC 地址将被返回，并封装在传出数据包的 dst MAC 字段中。如果 dst IP 在另一个子网，比如 C3，那么交换机 A 连接 A1 的接口（假设是接口 1）的 MAC 地址将被返回，然后放入传出数据包的 dst MAC 字段。

当此数据包到达交换机 A 时，交换机 A 将检查目标 MAC 地址。如果这个 MAC 地址与交换机 A 的接口 1 的 MAC 地址不匹配，则会在 MAC 表中查找出端口。然后这个数据包被切换到那个端口，它的 src 和 dst MAC 地址保持不变。否则，该MAC地址与交换机A的接口1的MAC地址匹配，交换机A继续在路由表中查找数据包的dst IP地址以查找出端口。那么这个数据包的 src 和 dst MAC 地址都会被 A 的出口 MAC 地址和交换机 B 的入口 MAC 地址替换（也是通过 ARP 协议获得的）。

我的理解是否正确，我错过了什么吗？