将传入消息（例如从 stackexchange）替换到路由器并使用我的 PC IP 修改标头的过程是如何发生的？

由于您指的是 Stack Exchange，因此您似乎指的是源 NAT ( NAPT )，它用于私有到公共的转换，尤其是用于 Internet 访问。

对于新的传出连接，NAT 路由器在其转换表中创建一个条目

• 传输层协议（TCP 或 UDP）
• 原始源 IP 地址
• 原始源端口
• 目标 IP 地址
• 目的端口
• 转换后的源 IP 地址（仅在公共地址池中需要，否则使用路由器的 WAN IP）
• 翻译源端口

然后它将数据包转换source IP:source port为translated IP:source portWAN 并将其转发到 WAN。

对于传入的 WAN 数据包，NAT 路由器会检查其转换表中是否存在匹配的连接。如果是，它会反转转换（现在为destination IP address:port）并将数据包转发到 LAN

路由器如何知道要插入哪个IP？

路由器使用为 NAT 策略配置的公共 IP 地址（或池）。（我简化了一点，NAT 有时也用于重叠的私有网络。）

我的设备的 MAC 地址是否隐藏在某处？

以太网等基于 MAC 的网络中的每个接口都需要一个唯一的 MAC 地址，以便在数据链路层（交换）上进行转发。不能使用裸 IP 地址，需要将每个 IP 地址解析为 MAC 地址（用于 IPv4 的 ARP 或用于 IPv6 的 NDP）。