您是否考虑过使用分位数预测作为您的 ARIMA？

分位数预测是指您预测分位数而不是预测平均值。在您的情况下，您可以预测某一天观察值低于 0.5% 和 99.5% 的概率。该范围将定义接下来几天“异常”值的 1%。

概括一下，通常在回归中，您通过最小化找到平均值$\min_\beta \sum_i||X_i\cdot\beta -y_i||^2$.

您可以通过最小化找到中值$\min_\beta \sum_i|X_i\cdot\beta -y_i|$.

您还可以找到任何给定的分位数$\tau$通过最小化$\min_\beta \sum_{i|y_i\geq X_i\cdot\beta}\tau|X_i\cdot\beta-y_i| + \sum_{i|y_i< X_i\cdot\beta}(1-\tau)|X_i\cdot\beta-y_i|$.

当然，这些最小化问题变得越来越复杂。你只能估计你的$\beta$最后一个使用 ADMM 或梯度下降。

我认为您不会为此找到 python 工具。不过，您会在 R 中找到很多包。例如，请参阅此页面：

• http://robjhyndman.com/hyndsight/quantile-forecasts-in-r/

最后一条建议：如果您需要此预测以与其他 python 代码互操作，我的建议是通过 CSV 文件进行。只需让你的 python 代码进行预处理并生成一个 CSV 文件，然后 R 做它的事情并生成另一个 CSV 文件，然后使用这个文件在 python 中进行后处理等。有些人尝试使用 rpy2 之类的东西，但我发现它过度设计。