库克距离和替代方法 DFFITS 并不是严格意义上的检测纯粹异常值意义上的“异常值”的方法，而是检测“有影响的”点，在这些点中，将值留在或退出分析会显着改变结果。因此，库克的距离衡量的是在省略特定观察时 beta 值的变化程度，这与检测异常值本身是不同的想法，尽管它们自然通常是相同的点。

根据您对问题的描述，检测影响点可能是您实际尝试做的事情。

为了直接回答您关于库克距离阈值的问题，通常使用具有 p 和 np 的 F 统计量（其中 p 是回归量的数量，n 是观察值）自由度。

回归中的异常值本身更经常通过残差分析来识别，例如，如果数据点的对应残差在数据集的上下文中很大。这通常被认为是当值与残差的平均值相差超过三个标准偏差时（尽管请注意，在足够大的数据集中，一个拟合良好的模型仍然会在这个级别有一些观察结果）

您应该使用稳健的回归，例如lmrob来自 R-package robustbase。