我认为您已经确定了两个主要选项：

1. 为价格趋势建模，即使您的模型适合捕捉随着时间推移的价格趋势
2. 清理您的 [价格] 数据，以便以“实际价格”（不包括价格趋势）表示价格。

选项 2将意味着您“缩小”标准化价格（例如每平方米的价格）。因此，2018 年、2019 年和 2020 年的每平方米价格将“调整”到（例如）2017 年的价格水平，以便所有价格都是“2017 年的价格”。您需要一个标准化的价格（例如每平方米），因为您需要控制数据组成中可能存在的未观察到的影响，例如，当 2020 年售出的平均房屋比 2017 年的平均房屋“更大”时。本质上，您需要制作确保“放气”的价格具有可比性。这可能是一个问题，例如当市场随时间发生变化时。你可以想象，购买“大”房子的意愿会随着时间的推移而变化，所以一平方米的“大”房子会随着时间的推移变得更加昂贵。

选项 1可以部分捕获上述效果。考虑线性回归的情况。假设您有两年（2019、2020）并且您想随着时间的推移“控制”通货膨胀。您的（简化的）基本模型，以价格和作为自变量，如下所示：$p$$sqm$

$$p = \beta_0 + \beta_1 sqm + u.$$

现在您可以添加一个“年份虚拟”（=1 if year==2020）：

$$p = \beta_0 + \beta_1 sqm + \beta_2 t_{2020} + u.$$

系数的平均影响。这有时被称为“固定效应”，因为该变量只是 2020 年与 2019 年所有级别价格的“转变” 。$\beta_2$$p$$sqm$

如果您认为和“时间”有某种关联，您还可以添加交互术语，例如：$sqm$

$$p = \beta_0 + \beta_1 sqm + \beta_2 t_{2020} + \beta_3 sqm * t_{2020} + u.$$

在此模型中，您允许不同的截距（在 2019 年和 2020 年）以及两年中斜率。除了“时间”和的交互，您还可以添加“大小假人”（例如“小”与“大”房屋）并与之交互。$sqm$$sqm$

从本质上讲，选项 1 为您提供了更大的灵活性，因为线性回归允许您在模型内“缩小”价格。请注意，线性回归是一种参数化方法，因此您需要找到模型的适当参数化（就像在模型外执行此操作时需要找到正确的策略来降低价格一样）。

当您使用回归树时，您无需担心模型的功能表示。线性回归的优点是强制对所有数据拟合“时间假人”。在回归树中，假人的影响不太普遍。因此，在这种情况下，模型外的“放气”数据可能值得一试。

但是，当您进行低方差的预测时，您最终需要根据测试结果检查哪种方法最有效。

编辑（20-12-30）：假人

假设您有一个 ID 向量：

  id
1  1
2  1
3  2
4  2
5  3
6  3

虚拟编码将如下所示：

  id1 id2 id3
1   1   0   0
2   1   0   0
3   0   1   0
4   0   1   0
5   0   0   1
6   0   0   1

在线性回归中，虚拟对象通常用作“对比”，例如id2vs.id1和id3vs.的效果id1，因此您可以包含n-1虚拟对象。