想象一个超过 3 维的线性回归模型

数据挖掘 机器学习 线性回归
2022-02-21 14:43:46

我刚刚开始使用机器学习,现在这真的让我很烦恼。

假设我们可以使用超过 2 个特征变量来训练多元线性回归模型,我们如何想象模型的几何形状?

让我详细说明。

对于具有特征变量和响应变量的线性回归模型,我们提出了直线方程 (y = mx + c),对于具有 2 个预测变量的多元线性回归模型,我们可以计算出方程平面 (a(x-x1)+ b(y-y1) + c (z-z1) = 0)。

我们怎么能想象 4 维或更多维度的模型,因为我们是人类,作为外行,我们无法像物理学家那样想象更高的维度?

1个回答

人类生活在一个 3 维世界中。因此,我们很难想象超过 3 个维度的任何东西。对于 4 维,我们或许可以将时间视为下一个维度,因此我们可以考虑 3 维图像如何随时间变化。即使这样也很棘手,因此对于 5 维及以上的维度,这基本上是不可能的。

与其试图用几何图形来可视化模型,不如通过使用线性代数(即矩阵代数)来理解模型的工作原理。