我正在尝试比较同一行业的公司，看看利润和员工人数如何相关。我的线性回归看起来像这样：
鉴于数据集的性质，该模型对低利润办公室的描述优于对高利润办公室的描述。这是可以理解的，因为利润丰厚的办公室的样本较少，而利润较低的办公室的样本却很多。
但是，当我检查残差时，我会得到如下信息：
这些图表显示了利润较低的办公室的线性模式。我不确定如何解释这些趋势。
问题： 残差的线性趋势表明什么？如何调整模型以处理它们？
如何解释残差的线性趋势？
数据挖掘
统计数据
线性回归
2022-03-07 22:50:36
2个回答
当我在上图中正确地看到它时，您的数据中有一些“聚集”，这意味着有许多公司的员工人数相同（或非常相似）。由于您似乎只使用一个自变量（右侧）运行回归，因此这种聚束将在残差中可见。
你的模型是：
现在说和中使用“捆绑”，您将得到类似的结果：
y x y_hat u_hat
--------------------------
5 10 2 3
5 20 3 2
5 30 4 1
5 40 5 0
因此，鉴于数据中存在“聚集”，模型的线性性质将反映在残差中。
请注意，使用对数对数方法（完全可以）将改变估计系数的自然解释。在对数对数情况下，您会将结果解释为的 1% 变化将与 % 变化相关联”（所有其他条件相同）。
由于员工数量是有限的（没有负数员工 -> “计数数据”），因此泊松回归之类的东西可能值得一试。
总体而言，您的模型可能未指定。如果可以，请在模型中包含额外变量，以便更好地反映数据生成过程。见本书第 114 页。
您的整个建模框架效率低下，因为大部分观察结果集中在一小部分范围内。您将从切换到 log(Profit) 和 log(Number of Employees) 中受益。然后，您看到的效果将不那么明显。那么小公司的拟合分布就不会受到大公司长尾的影响。
目前，您根本不适合小公司。从形式上讲，大公司目前正在充当高杠杆点。
切换到对数是经济学、金融学等领域众所周知的技巧。