我一直想围绕逻辑回归、logit 变换和 sigmoid 函数。
对数变换：
据我了解，在实践中，我们要做的就是最大化以下对数似然性（以获得最适合数据的 sigmoid 参数）：
这涉及某种形式的梯度下降来找到最大化上述表达式的权重。
我有点担心的是我在这里的任何地方都看不到 logit 变换，也就是说，它看起来甚至没有在建模过程中使用。
那么逻辑回归中是否真的计算过 logit 变换？或者它只是用来设置问题，作为最大化对数似然的基本原理（而不是计算线性最小二乘）？
它有点类似于下面的问题，我知道 logit 是 sigmoid 的倒数，从这个意义上说，它在建模过程中被“使用”，但我在建模过程中的任何地方都看不到 log 几率。谢谢，
基本上，Logit 函数是普通回归的一系列转换。普通回归的转换通常被称为“链接函数”它是：
普通最小二乘法 (OLS) -> 逻辑函数 -> 逻辑函数
你可能已经知道这些方程，但我还是要把它们写出来：
OLS 为您提供单个预测值
OLS = β_1 X_1+β_2 X_2+⋯β_i X_i
逻辑函数为您提供Y = 1 的概率
逻辑函数 = 1/(1+exp[-1(OLS)])
Logit 函数为您提供Y = 1 的对数几率。
Logit 函数 = log_e(Logistic 函数 / (1-Logistic 函数))
您在询问是否实际使用过 logit 函数，答案是肯定的，但您可能看不到它，因为模型摘要将显示系数（β）而不是它们所在的方程。您的首选语言在估计你的系数时肯定会使用这些方程，但没有理由向用户展示它们，因为用户是首先指定链接函数的人。
glm(y ~ x1 + x2, data = my.df, family = binomial(link = "logit"))