数据挖掘 - 除了 SVM 的双重表示中的支持向量之外，拉格朗日乘数如何为零？ - 吾爱随笔录

数据挖掘机器学习支持向量机

2022-02-18 03:37:21

我们如何得出结论，在对偶问题中，除支持向量外，拉格朗日乘数为零？我似乎看不到它。

L (α) = - \frac{1}{2} \sum_{i} \sum_{j} α_{i} α_{j} y_{i} y_{j} x_{i}^{'} x_{j} + \sum_{i} α_{i}

$L(\alpha)=-\frac{1}{2}\sum_i \sum_j \alpha_i \alpha_j y_i y_j x_i' x_j + \sum_i{\alpha_i}$

1个回答

在优化中，我们有一个叫做互补松弛条件的东西，它是KKT 条件的一部分。

每一个约束， $g_i(x^*)\le 0$ 在原始对应于对偶变量 $\mu_i$ （拉格朗日乘数）。该条件表明

g_{i} (x^{*}) μ_{i} = 0

$g_i(x^*)\mu_i=0$

对于不是支持向量的点，我们有 $g_i(x^*)<0$ ，因此我们必须有 $\mu_i=0$ .

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