数据挖掘 - DCG测度的两种定义 - 吾爱随笔录

我想检查原始论文Jarvelin中折扣累积增益（DCG）度量的定义，它似乎与后来的文献Wang中给出的不同。原来，对于 $n$ 排名从 $r = 1, \ldots, p$ ，这 $\text{DCG}_p$ 定义为

{DCG}_{p} = \sum_{r = 1}^{b} G_{r} + \sum_{r = b}^{p} \frac{G_{r}}{\log_{b} r},

$\text{DCG}_p = \sum\limits_{r=1}^{b} G_r + \sum\limits_{r=b}^{p}\frac{G_r}{\log_br},$ 在哪里

G_{i}

$G_i$ 是相关性（或增益）

i

$i$ -th 文件。所以度量取决于对数底

b

$b$ . 对于以下排名

b

$b$ ， IE

r < b

$r<b$ , 收益不会受到惩罚。如果

b = 2

$b=2$ ，那么我们可以写：

{DCG}_{p} = G_{1} + \sum_{r = 2}^{p} \frac{G_{r}}{\log_{2} r} .

$\text{DCG}_p = G_1 + \sum\limits_{r=2}^{p}\frac{G_r}{\log_2 r}.$ 它看起来与维基百科上给出的不一样，其中对数的参数被移动了

1

$1$ ：

{DCG}_{p} = G_{1} + \sum_{r = 2}^{p} \frac{G_{r}}{\log_{2} (r + 1)} .

$\text{DCG}_p = G_1 + \sum\limits_{r=2}^{p}\frac{G_r}{\log_2(r+1)}.$

这种变化从何而来？为什么其他人使用不同的指标？