在R您可以运行线性回归。考虑这个“学术”最小的例子：

df = data.frame(c(3,5,2,7,5,3), c(1,0,1,0,1,0), c(0,1,1,0,1,0))
colnames(df) = c("A", "B", "C")
df

以这个数据为例：

  A B C
1 3 1 0
2 5 0 1
3 2 1 1
4 7 0 0
5 5 1 1
6 3 0 0

现在我们可以看到如何以最好B的方式C描述A。

reg = lm(A~B+C, data=df)
summary(reg)

输出：

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)    4.917      1.322   3.719   0.0338 *
factor(B)1    -1.750      1.774  -0.987   0.3966  
factor(C)1     0.250      1.774   0.141   0.8968  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.048 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2525,    Adjusted R-squared:  -0.2459 
F-statistic: 0.5066 on 2 and 3 DF,  p-value: 0.6463

这告诉我们何时B,C是0,A=4.1917如果B=1我们会拥有A=4.917-1.750并且如果 C=1 我们会拥有A=4.917+0.25。

所以，我们也可以做出预测：

predict(reg, newdata=df)

在这种情况下是这样的：

       1        2        3        4        5        6 
3.166667 5.166667 3.416667 4.916667 3.416667 4.916667

这是 ML（线性回归）的一种简单形式，其中残差平方和被最小化，以便找到截距的系数以及B最C能描述的系数A。

你可以这样写这个模型：，其中是统计误差项。（残差平方和）来解决此模型。$A = \beta_0 + \beta_1 B + \beta_2 C + u$$u$$\sum u^2$

在矩阵代数中，你可以写，你可以通过来解决这个问题。$y=\beta X + u$$(X'X)^{-1}X'y = \hat{\beta}$

因此，我们不“最大化”而是最小化统计误差 ，以便在给定 column的情况下找到最适合列的“拟合” 。$u$BCA

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