假设我们有 3 个国家的 3 个变量，如下所示：

|  Country |  GDP  |  Child Mortality  |  Health Expenditure  |
|  X       |    5  |                8  |                   4  |
|  Y       |    7  |                3  |                   1  |
|  Z       |   12  |                4  |                   9  |

现在，如果国内生产总值和医疗支出增加，它是一个更好的国家。而如果儿童死亡率增加，那将是一个更糟糕的国家。

Q1。PCA 和聚类如何适当地处理这些类型的预测变量，而无需知道哪一组预测变量使其随着价值增加而成为更好的国家，以及哪一组预测变量使其随着价值增加而成为更差的国家？

Q2。我们是否需要用一些倒数（例如：除以 1 或按比例数据上的其他值）来转换一些预测变量，例如儿童死亡率，以便即使对于该列，值的增加也意味着一个更好的国家，因此行为类似于列像 GDP / Health Spend 等，所以我们的 PCA 和聚类算法能够更好地建模和提供良好的集群？请注意，模型中没有 y，我们只有一个需要聚类的国家列表。

任何这类事情都是在建模和这些技术中完成的？

或者我在这里看到的是无效的，我们只是不需要关心任何翻译（除了简单的特征缩放）并直接运行 PCA/聚类算法？如果我们这样做，如何在数学上创建适当的集群？