另请参阅此 StackExchange 帖子。Schwarz 标准或 BIC 非常普遍，所以问题是，“这个公式如何将 BIC 应用于$k$-方法？”

贝叶斯信息准则(BIC) 的维基百科页面使用 BIC 的以下定义：

在哪里：

• $n$是#observations
• $\kappa$是#free 参数（我使用希腊语$\kappa$区别于你的$k$)
• $\hat{L}$是拟合参数后的最大似然

Pelleg 和 Moore (2000) 使用$R$对于#observations。假设您的教授这样做，这意味着：

• $\kappa = \lambda m k$, # 自由参数。
• $W(C) = -2 \ln \hat{L}$

那么，什么是$\lambda$和$m$? 我不知道哪个是哪个，但它必须是这样的：

• $k$是集群的数量[如你所说]
• $\lambda$是数据中的维度（列）数
• $m$是要为每个维度估计的参数数量（对于通常的高斯为 2：均值和方差）。

这是有道理的$W(C)$，“类内分散”将通过对数似然来衡量。笔记，$W(C)$必须对所有集群的对数似然求和。