我有一个相机系统，它带有一些特殊的光学元件，可以扭曲相机的视野，取决于两个变量，$\theta_1$和$\theta_2$. 给定这两个变量的特定配置，我的相机（分辨率为 500x600）上的每个像素都会在相机前面的屏幕上看到一个特定的坐标。我可以为每个像素计算这个，但它需要太多的计算并且太慢。所以，我想学习一个适合这个函数的模型，但计算速度要快得多。

我已经生成了大量输入/输出数据，将 500x600 输入点映射到不同的 500x600 输出点$\theta_i$值，并且我已经使用了一些 2D 多项式最小二乘回归来学习这些函数。它们表现得很好，但我想知道是否可以使用神经网络来学习更好的功能。

我的问题归结为：神经网络能否学习基本上相当于试图学习的回归问题？$f_{\theta_1,\theta_2}(px_1,px_2)=(a_1,b_1)$?

我知道神经网络擅长分类问题，但事实并非如此，但我也听说神经网络可以“学习任意函数”。