我对一维数据集执行聚类，我需要一种方法来自动确定最佳聚类数$k \in \{2, 3, 4, 5, 6\}$. 聚类的观察数量很少（通常在 10-13 左右）。我想我需要检查两个目标之一（或同时两个目标）的优化，看看什么最有效：

• 以实现具有最低集群内方差的分区。直观地说，我会选择平均集群内方差之类的东西，但我实际上可以接受由单个观察形成一些集群的情况（它实际上对于异常值是可取的，这就是为什么我检查相对较高数量的集群）。并且平均集群内方差总是有利于较少数量的集群。

• 以实现聚类内成对观察之间距离最相似的分区。例如，如果我有对象$a, b, c, d$在我的集群中，我想拥有$d(a, b) \approx d(b, c) \approx d(c, d)$在哪里$d$是欧几里得距离和$a, b, c, d$被排序。

我研究了scikit-learn选项，但它们似乎都不适合我的情况。