我有一个关于数据集上的特征选择的问题，其中目标变量由不同数据点的总和聚合而成。我想根据各种功能预测销售数量，例如：

• 星期
• 每单位价格
• 商店国家
• 商店城市
• 2-3 其他分类元数据
• 其他特性

我知道这些数据应该被解释为时间序列，但由于缺乏可用的历史数据，没有模型可以与幼稚的方法竞争。

我面临的问题是，目标变量是月份、价格、国家和城市等分组特征的总和。如果我添加或删除其中一个分组特征，我将获得一些相同的数据点并且数据集将不一致，因此我必须执行分组聚合（求和）以恢复一致性。此操作将更改目标变量和数据点的数量。我不知道如何验证在不同特征子集上训练的回归模型，因为基础数据集不相等。我知道除了提供解决方法的过滤器或嵌入式等包装器方法之外，还有其他特征选择技术，但我想知道是否有解决此问题的技术。

例子：

    week  price_per_unit store_country  sales
0      1             3.0            C1     30
1      1             3.0            C2     32
2      1             4.0            C1     23
3      2             3.5            C1     19
4      2             3.5            C2     27
5      2             6.5            C1     35
6      3             2.0            C1     17
7      3             3.0            C1     15
8      3             4.0            C2      7
9      4             2.0            C1     19
10     4             5.0            C1     41
11     4             5.0            C2     21

删除列 store_country 后：

    week  price_per_unit  sales
0      1             3.0     30
1      1             4.0     23
2      1             3.0     32
3      2             6.5     35
4      2             3.5     19
5      2             3.5     27
6      3             2.0     17
7      3             3.0     15
8      3             4.0      7
9      4             5.0     41
10     4             2.0     19
11     4             5.0     21

现在有重复的数据点并且销售列是错误的，因为我需要总和，所以在聚合后我有：

   week  price_per_unit  sales
0     1             3.0     62
1     1             4.0     23
2     2             3.5     46
3     2             6.5     35
4     3             2.0     17
5     3             3.0     15
6     3             4.0      7
7     4             2.0     19
8     4             5.0     62

假设我想使用线性回归执行前向或后向选择。在每一步中，都会添加或删除一列。所以行数取决于选择的特征。我想不出一个衡量标准来比较这些回归模型。