我们有一个带有输入的神经网络$x_1,...,x_n$，一个带有神经元的隐藏层$y_1,\ldots,y_m$, 和输出$z_1,...,z_v$. 没有激活函数（即激活函数是$f(x)=x$）。我们知道输入在 -1 和 1 之间，我们也需要输出在 -1 和 1 之间。网络已经过训练，所以权重都是可用的。给定权重，找到每个权重的最大值和最小值$y_i$可以采取。

我的努力：我想到了一个更简单的版本。假设我们有 2 个输入，1 个隐藏层节点和一个输出。然后：

最大值为$y_1$发生时$x_1=\mathrm{sign}(w_1)$和$x_2=\mathrm{sign}(w_2)$. 所以，$y_1 \leq |w_1| + |w_2|$. 另一方面，$-1<y_1 w_1'<1$， 所以$y_1<1/|w_1'|$. 因此，$y_1\leq \min\{|w_1|+|w_2|,1/|w_1'|\}$. 同样，我们可以证明。$y_1\geq - \min\{|w_1|+|w_2|,1/|w_1'|\}$

对一般问题有任何想法吗？文献中是否已经解决了这个问题？