您可以尝试仅在此相似度矩阵上运行 SVM。但是您随后还需要为新数据点提供 sikikaritirs。

此外，SVM 依赖于在某些向量空间中带来点积的相似性。如果不是，您可能会遇到不一致的情况。它们可能依赖于距离函数 d(x,y)=sqrt(2k(x,y)-k(x,x)-k(y,y)) 满足的三角不等式。尽管我找不到关于是否需要这样做的明确参考。如果 k 是某个向量空间中的标量积，这显然是满足的。

最后但同样重要的是，支持向量机适用于大量数据，在这种情况下，您无法将整个相似度矩阵保存在内存中！通过仅将数据集减少为支持向量，生成的分类器将需要更少的内存和更少的时间。学习 SVM 的大部分挑战是在训练期间管理内存。

我想简单地理解是：假设我有一个所有训练示例的相似度矩阵，指定训练样本中任何（所有）两个示例之间的相似度。如何仅基于此信息制作分类器或集群？

让我试着用简单的术语来解释一下，有一种叫做余弦相似度的东西，它是在两个向量之间计算的。它被定义为两个向量之间的角度（θ）。

案例1：假设我们有两个向量a和b，假设这两个向量相互垂直，所以它们之间的角度是90度，所以cos-sim(a,b) = cosine(90 degrees)为0。这意味着向量a和b之间的相似度为0。两个向量高度不同

另一个相关概念是余弦距离，它用于定义两个向量与其相似值的距离，即它们之间的距离是多少。有一个漂亮的数学证明证明cos-dist(A,B)=1−cos-sim(A,B)。

对于我们的例子，cos-dist(A,B) = 1−cos-sim(A,B) = 1−0它等于 1。这意味着两个向量之间的距离最大

情况2：当theta为0时cos-sim(a,b) = cosine(0 degrees)为1。这意味着向量a和b之间的相似度为1。这两个向量高度相似，现在cos-dist(A,B) = 1−cos-sim(A,B) = 1−1等于0。这意味着两个向量之间的距离最小。

现在将您的每个数据点视为某个 n 维向量，并且有人给您一个矩阵，其中包含每个点相对于数据中每个点的余弦相似度值。鉴于您具有相似性值，您可以计算任何点到任何其他点之间的距离，从而形成相似的点簇。如果您有 2 个以上的集群，则可以将此问题作为多类分类问题来解决。希望这可以消除您的疑问

我读过关于 SVM ...我知道它会产生决策平面

SVM 没有明确地产生决策平面；它不是参数方法。拟合的 SVM 所隐含的决策平面可以在二维或三个维度上可视化，但该平面仅来自于训练观察的类标签和权重。如果直接估计决策平面，则每个变量都会获得估计的权重（可能是非线性变换），但这将是一种参数化方法。使用支持向量机，每个训练观察都会获得一个估计的权重，使其成为一种非参数方法。

我想简单地理解是：假设我有一个所有训练示例的相似度矩阵，指定训练样本中任何（所有）示例之间的相似度。如何仅基于此信息制作分类器或集群？

为了进行分类，我们计算新观察的相似度$x_0$对所有训练观察结果（请注意$x_0$实际上可以是新的，或者只是从训练数据中重新采样）。这给了我们每个训练观察的类别标签的权重；我们基本上对训练观察的类标签进行加权和求和，以获得预测的类$x_0$. 对于具有线性内核的 SVM，如下所示：

$$f(\mathbf{x}_0) = \mathrm{sgn}\left( \sum_{i=1}^n \alpha_i y_i \mathbf{x}_i \cdot \mathbf{x}_0 + b \right)$$

注意我们可以看到$b$作为截距（根据训练观察估计），以及$\alpha$作为训练观察的权重（$1, \dots, n$）。$\mathbf{x}_i$（预测变量值的向量）和$y_i$（取值 -1 或 1）在训练样本中被简单地观察到，并且$\mathbf{x}_0$是新观察的观察到的预测变量值。