我想解决为图像过滤器找到参数向量的问题（假设我们对过滤器的工作原理一无所知，但我们可以为其提供输入图像和一组参数以生成输出图像）。

因此，拥有一组以及它们的过滤对应物J_k什么解决方案你会推荐寻找使得给定结果个训练对应对之一的“风格”相同。$\{{I_k, J_k:=F_{\alpha}(I_k)}\}_{k\in\overline{1,N}}$$I_k$$J_k$$\alpha^\ast$$I^\ast$$F_{\alpha^\ast}(I^\ast)$$N$

我想一种选择是使用卷积网络将转换为特征向量，然后连接以获得。完成后，使用回归方法估计部分。$I_k$$v_k$$\alpha_k$$u_k =(v_k,\alpha_k)$$\alpha^\ast$$u^\ast$

我想找到一种替代解决方案来替代样式迁移方法（例如https://arxiv.org/pdf/1703.07511.pdf）。这种方法似乎以不同的方式解决了问题，我设想我需要简单地使用过滤器而不是让网络“猜测该过滤器的样式”的情况。

其他细节和可能的假设

鉴于调用的无免费午餐前景，让我们假设，对于此类中的一个特定问题，是一个基于内核的非线性过滤器，它作为迭代和收敛过程的结果映射到更具体地说，让是一个均值偏移滤波器，其中使用连接的高斯核和大小为的 Parzen 窗口。直觉上，我很想猜测这个过滤器并不平滑$F$$I$$J$$F$$\alpha=(\rho, \sigma_s,\sigma_r)$$\rho$$\alpha$，但需要进行正式调查（我怀疑它并不平滑，因为窗口大小的微小变化可能会将输出转移到另一种模式，表明阶跃函数行为）。

一般来说，假设和是正确的。$\alpha \in \mathbb{R}^d$$d \ll N$

给定当两个滤波器动作都已知时（通过一般的数值计算，或者，如果滤波器是高斯模糊，则以封闭形式）的目标我们可以确信个输入样本具有非常量向量值开始。$\alpha$$N$$\alpha_k$

但是为了通用性，寻求一个不需要知道过滤器如何工作而不实际将其应用于输入的解决方案会更优雅。评论中建议的基于 convnets 的第一种方法似乎适合这种情况，优化问题正在考虑过滤器错误。然而，听到更多的意见会很有趣，可能涉及浅层的方法，即使以设计解决方案来解决上面的具体均值偏移滤波器示例为代价。