是否在大数据问题中成功实施了纳什均衡,例如在股票市场、交通监控系统或人群控制系统中建议最佳买入。上述所有场景都有竞争环境,需要在其中获得最佳解决方案,这应该非常适合纳什均衡案例。
在大数据环境中使用纳什均衡
这个问题不是很清楚。数据分析和战略建模(博弈论)是不同的任务。纳什均衡是一种理解他们所拥有的激励的方法,它假设一组参与者具有假设的效用函数,并就他们应该做什么来最大化这些效用函数进行演绎推断。数据分析是一个归纳过程。
博弈论和数据分析可以通过多种方式进行交互,以下是最简单的两种方式:
- 有人可能会使用数据来推断玩家的效用函数(我确信这存在于某处的计量经济学领域;此外,政治学家有一种称为“理想点估计”的技术,可以从投票行为中推断出政治偏好——你可以轻松谷歌了解更多);
- 有人可能会使用博弈论来生成可通过数据测试的行为预测。
考虑到您提到的具体案例,明显的应用将是股票市场。假设你有一个机器学习模型,它可以根据给定的特征集可靠地预测其他人在时间 T 的市场行为。然后 ML 模型的消费者可能在 T-1 有一个最优购买,并且发现最优购买将具有战略意义。
但是将这两种方法结合起来可能只会破坏 ML。想想这真的很有趣……大声沉思……
考虑一只股票的两人市场的简单情况。如果玩家 2 将在 T 买入(因为价格会上涨),玩家 1 想要在 T-1 买入;如果玩家 2 将在 T 卖出(因为价格会下跌),玩家 1 想要在 T-1 卖出。玩家 1 的幼稚方法是“使用我的 ML 模型来预测玩家 2 会做什么,然后在 T-1 上先做”。但是,当然,P1 在 T-1 的行为本身可以被 P2 观察到,并且改变了 P2 的行为(价格上涨了);此外,根据定义,P1 在 T-1 的行为不能成为用于预测 P2 在 T 的行为的 ML 模型的特征,因为它是根据 ML 预测选择的行为。各种有趣的谜题从这里开始,但没有一个看起来真的很好......
我对博弈论的了解非常有限,但希望能学到更多。然而,我认为纳什均衡在大数据环境中的潜在应用意味着需要分析大量特征(代表各种战略路径或特征)以及大量案例(代表大量参与者) . 考虑到这些点,我认为大数据应用程序中纳什均衡的复杂性和性能要求呈指数级增长。有关Internet 负载平衡领域的一些示例,请参阅 Even-Dar、Kesselman 和 Mansour 的论文 (nd)。
以上几点只涉及4V大数据模型的体积方面(Gartner原有3V模型的更新)。如果再加上其他方面(多样性、速度和准确性),情况似乎变得更加复杂。也许,有计量经济学背景和经验的人会对这个有趣的问题有一些最全面的看法。很多这样的人在Cross Validated上都很活跃,所以我会让他们知道这个问题——希望他们中的一些人有兴趣通过回答这个问题来分享他们的观点。
参考
Even-Dar, E.、Kesselman, A. 和 Mansour, Y. (nd)。纳什均衡的收敛时间。取自http://www.tau.ac.il/~mansour/course_games/nash-load.pdf