数据挖掘 - RMSE 和 RMSLE（对数误差）有什么区别？ - 吾爱随笔录

RMSE 和 RMSLE（对数误差）有什么区别？

数据挖掘公制 rmse

2022-03-07 20:02:16

RMSE 与 RMSLE

均方根误差 (RMSE) 和均方根对数误差 (RMSLE) 都是找出机器学习模型预测值与实际值之间差异的技术。

但是，RMSLE（“对数”）的目的是什么？

高 RMSE 是否意味着低 RMSLE？

有人可以解释 RMSE 和 RMSLE 之间的详细区别吗？以及该指标如何在幕后工作？

什么时候会使用 RMSE 而不是 RMSLE？

与 RMSLE 相比，使用 RMSE 有哪些优点/缺点？

2个回答

让我们从定义开始：其中是目标值，例如和是模型的预测。这两个指标都量化了预测误差，因此通常高 RMSE 也意味着高 RMSLE。

RMSE = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (y_{i} - {\hat{y}}_{i})^{2}},

$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (y_i - \hat y_i)^2},$

RMSLE = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log y_{i} - \log {\hat{y}}_{i})^{2}},

$\text{RMSLE} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (\log y_i - \log \hat y_i)^2},$

y_{i}

$y_i$

i

$i$

{\hat{y}}_{i}

$\hat y_i$

RMSLE 有相对误差的意思，而 RMSE 是绝对误差。选择一个取决于您的问题的性质。想象一下，目标值的范围从大约 1 到大约 100。对于真正的是否与对于一样糟糕？那么 RMSLE 可能是一个不错的选择。另一方面，对于 RMSE，对于 y = 1 预测与对于一样糟糕。 $\hat y = 1.01$ $y = 1$ $\hat y = 101$ $y = 100$ $\hat y = 2$ $y = 1$ $\hat y = 101$ $y = 100$

通常，您通常希望对跨越大范围的严格正目标使用对数（或者可能是平方根或其他一些幂 $0 < \alpha < 1$

RMSE 将对其值产生异常值的巨大影响。但是在 RMSLE 的情况下，我们可以将异常值的影响降低许多数量级，并且它们的影响要小得多。

RMSLE 值将只考虑预测值与实际值之间的相对误差，而忽略数据规模。但是，如果误差范围增加，则 RMSE 值的幅度会增加。例如

Actual value = 100
Predicted Value = 90
RMLSE: 0.1053
RMSE: 10

Actual value = 1000
Predicted Value = 900
RMSLE: 0.1053
RMSE : 100

此外，在 RMSLE 低估的情况下，结果也会受到很大影响。因此可以很容易地理解，在某些情况下它比 RMSE 更好，但 RMSE 更适合泛化情况。最后 RMSLE 比 RMSE 好一点，但仅基于某些情况。

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