我有一组函数 k(x) 的点。我正在尝试进行一些曲线拟合以找到确切的 k(x) 函数。数据点似乎符合逻辑曲线，只有一点点偏移和压力。
到目前为止，我已经尝试过多项式回归，但我觉得拟合不正确。我在这里附上了拟合曲线的快照。
所以我的问题是，逻辑回归仅用于分类任务吗？或者它可以用于曲线拟合吗？
如果不是，还有哪些其他可用技术可以将类似逻辑的曲线拟合到一组数据点？
使用机器学习进行逻辑类曲线拟合
数据挖掘
Python
scikit-学习
逻辑回归
2022-03-01 21:28:00
3个回答
所以我的问题是，逻辑回归仅用于分类任务吗？
名称 Logistic回归表明我们可以将此算法用于回归问题。
或者它可以用于曲线拟合吗？
它可以用于曲线拟合。
如果不是，还有哪些其他可用技术可以将类似逻辑的曲线拟合到一组数据点？
尝试 numpy 或 scipy：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html
我想您需要寻找一种非参数方法，例如广义加法模型（GAM），例如回归样条。这些方法在拟合非线性数据方面非常灵活。使用多项式，您仍然可以在参数世界中工作。使用回归样条曲线，您会更加灵活，无需担心模型的参数化。
我没有在 Python 中使用回归样条曲线，但是有库。您可以在“统计学习简介”的第 7 章中对这些方法有一个很好的概述。ISL 书中还有用于实验室的Python 代码。所以你可以直接调整这些方法。
这是一个小 R 示例：
# Lead packages
library(ISLR)
library(gam)
library(Metrics)
# OLS
reg1 = lm(mpg~qsec,data=mtcars)
# Generalised additive models (regression splines, 5 DF)
reg2 = gam(mpg~s(qsec,5),data=mtcars)
par(mfrow=c(1,1))
plot(reg2)
mae(mtcars$mpg, predict(reg1, newdata=mtcars))
mae(mtcars$mpg, predict(reg2, newdata=mtcars))
简单 GAM 的 MAE 为 3.4，而线性 (OLS) 模型的 MAE 为 4.2。所以进步很大。
这将是上述简单模型的 GAM 图，包括 CI 波段。相当灵活的合身，毫不费力。
我想你想为你的数据拟合一个逻辑函数。逻辑函数的一般形式是：
所以它们是四个参数进行优化。
通常的方法是非线性回归演算。这是一个迭代过程，需要“猜测”参数的初始值来开始迭代。
他们是一些专门的软件来做到这一点。例如，在下图中，给出了与黑色曲线相对应的 LMSE 拟合标准的结果。
如果在问题的措辞中不需要特定的拟合标准，则下面显示了一种更简单的方法（不是迭代，没有初始猜测）：
下面给出了微积分的细节以及结果和相应的蓝色曲线。
有关信息：该方法的一般原理在
https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales中进行了说明