看方程。两者都是均方误差的函数。任何模型在一个上的表现优于另一个模型。我看到的危险在于它使我们处于考虑学校成绩的位置，但是级对于某些模型可能非常出色，而R可能是相当行人的。此外，在非线性情况下失去了“解释的可变性比例”解释（甚至在我们做普通最小二乘以外的一些线性情况时）：https ://stats.stackexchange.com/questions/494274/why -does-regularization-wreck-orthogonality-of-predictions-and-residuals-in-line$R^2$$F$$R^2=0.4$$A$$R^2=0.95$$R^2$.

$$SSResiduals = \sum_{i=1}^n \big( y_i - \hat y_i \big)^2\\ RMSE = \sqrt{MSE} = \sqrt{\dfrac{SSResiduals}{n}}\\ R^2 = 1 - \dfrac{SSResiduals}{SSTotal} = 1 - \dfrac{n\times MSE}{SSTotal} = 1 - \dfrac{n\times (RMSE)^2}{SSTotal}$$

（是数据集的属性，而不是模型的属性，因此它基本上是一个比例因子。）$SSTotal = \sum_{i = 1}^n \big(y_i -\bar y\big)^2$

因此，较小的与较大的是同义的。但是，不会诱使您根据学校的字母等级进行思考。$RMSE$$R^2$$RMSE$

您的解释是正确的，尽管我不会说一个比另一个“更好”。它们都有不同的用途。

我通常在构建模型后检查的第一个指标是 MAPE。所以我可以感觉到那里相对于实际预测的相对误差。虽然 MAPE 的问题是，如果您的预测中的异常值很少，那么您的 MAPE 值将会受到影响。RMSE 也存在这个问题，可以使用 RMSLE（均方根对数误差）来消除。

关键是：每个错误估计器都会有一些正面和负面的，你需要根据你的问题陈述来决定最好的一个。

如果您在测试集上计算了 RMSE，那么它将是一个更好的指标，用于评估您的模型在预测未来观察结果方面的表现，即估计未见观察结果的准确性。

正如您所说，R平方是您的模型拟合解释的训练集中方差的比例。因此，这两个指标之间的关键区别是：RMSE 通常是根据测试数据计算的，而 R 平方是根据训练数据计算的。