我理解 MLP 允许任意决策边界的事实源于 MLP 是通用逼近器这一事实。

解决神经网络能够逼近任何函数的能力的理论领域是通用逼近定理的不同风格，它有两个方向：任意宽度情况（当你假设能力来自三层）和任意深度情况。

维基百科页面包含两个方向的数学公式，以及对不同假设的各自证明的参考。