生成样本，而$\underline{Z_1}$ $\underline{Z_2}\dots \underline{Z_{5000}}$$\underline{Z_i} \sim N_2[(0,0)^T,I_2]$

应用线性变换生成大小为$n = 5000$$\underline{Z_i}$

$\underline{X_1}$ $\underline{X_2}\dots \underline{X_{5000}}$，而。$\underline{X_i} \sim N_2[(1,2)^T,\begin{pmatrix}2&1.5\\ 1.5&2\end{pmatrix}]$

我的尝试：

n1 <- 5000
mu <- c(0,0)
sigma <- diag(2)
y2 <- mvrnorm(n1,mu,sigma)

我已经生成了第一个样本，但除此之外，我不知道如何继续..

更新 而$X = A*Z + \mu$$\mu = (1,2)^T.$

为了找到，我们使用这个方程。$A$$\Sigma = A*A^T$

ed = eigen(Sigma)
A = ed$vectors %*% diag(sqrt(ed$values))

但我仍然没有得到的正确值。$A$

因为。$A*A^T\neq \Sigma$