想象一个有五个预测变量和一个目标变量的数据集，通过散点图我观察到三个预测变量与目标变量具有线性关系，另外两个具有非线性关系。
如何建立广义线性回归模型，以便解释两个变量的非线性以及其他三个变量的线性关系？
使用 Python 中的目标变量构建包含线性和非线性预测变量的广义回归模型
数据挖掘
线性回归
机器学习模型
2022-02-13 05:57:01
1个回答
我建议使用“广义加法模型”。这些类型的模型是线性的，但可以处理狂野的非线性。这个想法是——例如使用回归样条曲线——许多线性回归是“堆叠的”，因此它们可以共同解释高度非线性的影响。
这是一个 Python 实现：https ://pygam.readthedocs.io/en/latest/
当您绑定到线性回归 (OLS) 时，您可以将多项式添加到回归中。在这种情况下，您只需在数据框中生成一个新的“列”，其中包含例如. 您可以将此变量直接添加到回归中，因为线性回归是相加的：
例子：
...可以通过平方项来增加...
...这也适用于（等等）或者你可以采取等等
使用 GAM，您不必决定如何对非线性进行建模。这就是 GAM 的巨大优势。当您坚持使用 OLS 时，您需要检查非线性（由您强加）是否真的有助于改善拟合和/或预测。
GAM 在“ Introduction to Statistical Learning ”中有很好的解释，请看第 7 章。书中还有实验室的Python 代码。
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