泊松分布随机变量的概率质量函数$X$是$f_X(x)=\dfrac{\lambda^xe^{-\lambda}}{x!}$. 期望值是所有可能值的总和$x$，自然数（非负整数）。

当您评估该总和时，结果是$\lambda$.

是的，$\lambda$通常意味着物理学中的波长。然而，这只是符号，很容易$\xi$或者$\beta$或者$\gamma$. 你的物理知识也会告诉你$\theta$是一个角度，但统计学家经常使用$\theta$作为参数。对于泊松分布，$\lambda$表示速率，这就是您每小时获得五辆汽车的平均速率，即通过远程十字路口（或他们正在做的任何事情）的汽车的平均速率。

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我喜欢 JBStatistics。如果您有兴趣了解该系列计算的工作原理，他会得出泊松分布的期望值：https ://youtube.com/watch?v=65n_v92JZeE 。