我可以想到以下方法：

假设您有两个类，A 和 B。此外，您现在对于类 A 最多有 5 个实例（所以 0、1、2、3、4 或 5），对于 B 1 个实例（0 或 1） .

为此，您可以有 6 个 A 类输出和 2 个 B 类输出。在 A 类的这 6 个输出之间，只有一个应该处于活动状态；B 相同 - 只有两个中的一个应该处于活动状态。

例如，如果在某个图像上有 3 个 A 类对象和 B 类 0，则输出将是：[0, 0, 0, 1, 0, 0]A 类和[1, 0]B 类（或者非常接近 0 和 1 的对象，对吗？）

通过这些输出，您还可以组合检测所需的其他输出。

这是一个非常有趣但很难实现的监督！

为什么我们需要这种监督？

这种监督的需要来自这样一个事实，即模型可能错误地检测到比它应该检测的更多的对象，因此，必须因这种违规行为而受到惩罚（教导），否则不需要监督，因为模型会相应地采取行动。

如何实施这种监管？

为此，我们需要从模型中分叉一些层来输出每个类检测到的对象数量$c$对于输入图像$i$，即$n'_{c,i}$，然后用图像中对象的真实数量来监督这个输出$i$，即$n_{c, i}$，或仅具有上限$N_c$正如你所建议的那样。然后，添加一个术语，如$(n_{c, i} - n'_{c, i})^2$或者$\text{max}(0, n'_{c, i} - N_c)$对损失函数进行惩罚，以惩罚模型检测到错误或更多数量的对象。然后继续训练模型。

可能会出什么问题？

但问题来了，模型可以通过修改分叉层（权重）来学习谎报检测到的对象的数量！由于模型更容易制造有效的$n'_{c, i}$而不是实际检测更复杂的更少对象。此外，如果我们使用一个恒定的、不可制造的单元（例如，一个恒定的神经网络）来计算检测到的物体的数量，那么就不会有梯度来惩罚（教导）模型！

这就是为什么这种监督难以实现的原因。