我目前正在研究一个回归问题，其中我有一个x“直方图箱”形式的数据变量 ( )。即我的值范围可以是 900-999、1500-1599 等。但是数据并没有告诉你具体的值。
我的问题是：在这种情况下，我是否应该将此变量视为实值（可能取每个 bin 的中位数）？还是应该将其视为分类数据，每个 100 宽的 bin 代表一个单独的类别？如果我确实将其视为分类，那么最好的编码是什么（标签、1-hot 等）？
我的困惑来自这样一个事实，即使所提供的数据是分类的，它在道德上也是一个实值变量。我也有先验知识，我的目标变量y应该与x. 因此，如果我只是使用任意编码，它是否能够捕捉到这种相关性？
在线性回归中，“一个热”编码（又名“假人”）将为每个 bin 引入一个自己的截距项，而将变量视为数字将为 bin 引入一个（线性）斜率系数。由于没有强制（线性）参数化，因此在线性模型中将变量视为“一个热点”将更加灵活（并且也将捕获正相关）。
然而，在其他模型类型中，例如随机森林（它是非参数的），“一个热”不一定会工作得很好（或更好），即如果一个热编码变量的每个单一类别都没有多少解释力。因此，在这种情况下，将变量视为数字（例如按中值）可能会更好。
基本上，“一个热”编码和数字编码传输几乎相同的信息。这里的问题似乎是哪种模型类型可以更好地消化一种或另一种编码。因此，如果您负担得起，我建议您在不同的模型中同时尝试（一种热编码和数字编码）。
我认为如果您在符号数据分析的框架中直接使用直方图会更好。您可以使用 R 的HistDAWass包，它为您提供了几种处理此类数据的工具。