假设有一个函数$r$

$r_n = r(\tau_n)$ ,

其中表示具有演化状态的系统的所谓时间步长。和都应该同样影响，因此应该被缩放。问题是，序列随时间增长，因为增长。$n$$\rho$$\tau$$r$$(\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_n)$$n$

如何执行的运行 标准化。运行均值表达起来比较简单：$(\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_n)$

$\text{mean}(\tau)_{n+1} = \frac{1}{n+1}\left[\tau_{n+1} + N \text{mean}(\tau)_n\right]$

其中。$\text{mean}(\tau)_1 = \tau_1$

标准化要求

$\tilde{\tau}_n = \dfrac{\tau_n - \text{mean}(\tau)_n}{\sigma(\tau)_n}$

在哪里

$\sigma(\tau)_n = \sqrt{\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}[\tau_i - \text{mean}(\tau)_n]}$ (1 )

是 )的标准差。$(\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_n)$

问题：是否有运行标准差的表达式？在网上我只找到了关于堆栈溢出和 Matlab 函数的 l 墨水，但我不确定哪种算法最适合特征缩放。通过运行（移动），我的意思是不必存储来计算 (1)，而是增量更新它。$(\tau_1, \tau_2, \dots , \tau_n)$