正如您所指出的，空协方差并不能保证变量是独立的。您可以拥有显示协方差等于 0 的强因变量。请参阅从Pearson 相关系数的 Wikipedia 页面获取的著名图

使变量不相关的标准方法是对数据集执行主成分分析，并使用根据定义不相关的所有成分。但请注意，朴素贝叶斯假设是条件独立的，因此每个类都是独立的。在一般情况下，PCA 投影不会因所选类别而异。

关于朴素贝叶斯的性能，我认为简单的转换没有理由改进模型。这得到了一些在类似问题上相当受欢迎的答案的支持，例如Stack Overflow 上的这个答案，或者Cross Validated 上的另一个答案。

但是，我已经阅读了几篇关于人们在朴素贝叶斯之前执行 PCA 时准确性得到提高的报告。例如，参见这里，关于这个主题的一些交流，在一个我不知道可信度的社区内；或通过您的网络搜索引擎搜索“PCA naive bayes”。

所以最后，我没有数学证据支持这一点，但我的感觉是转换前后的模型性能变化可能取决于问题，尤其是每个类的主成分的方向。

也许，如果您执行一些测试，您可以在这里分享结果。否则，我认为您可以在 Cross Validated 上获得更多数学背景的答案。