逻辑回归模型，

$$\begin{equation} \operatorname{p}(X) = \frac{\operatorname{e}^{\beta_0 + \beta_1 X}}{1 + \operatorname{e}^{\beta_0 + \beta_1 X}} \end{equation}$$

据说创建一个决策边界线性$X$.

据我了解，只有logit是线性的$X$. 这是决策边界在 X 中是线性的原因吗？如果是这样，为什么？如果不是这种情况，这种现象的原因是什么？

我对此感到困惑，因为决策边界可以表示为：

$$\begin{equation} \operatorname{p}(X) = a, a \in [0,\, 1] \end{equation}$$ 和$\operatorname{p}(X)$不是线性的$X$.