方程式并没有完全显示您的想法。对于您复制的方程式，当您看到$\mathbf{x}^{(i)}$，你不应该认为它是

示例记录的第 i^个特征$\mathbf{x}$- [不正确]

相反，它是

训练数据集中的第 i^{个示例记录 -} [正确]

所以，$\mathbf{x}^{(i)}$在这种情况下，实际上是一个包含单个示例的所有特征的向量，并且方程显示了向量算术。参数$\theta$也是一个向量。

单个特征索引用下标显示$j$IE$x^{(i)}_j$^{是第 i个}记录的第j^个特征。方程式也使用粗体$\mathbf{x}$对于一个向量和非粗体$x$尝试使用标量使其更清晰。

请注意，当您需要处理多个维度的数据时，不同的文档源将使用不同的约定和索引方案。一段时间后，当您知道会发生什么时，您会很快发现差异并找出正在使用的约定。这只是一个小问题，如果您切换学习资源，可能会突然出现 - 例如，观看一位研究人员的视频讲座，然后阅读另一位研究人员的书籍。

假设我们有 n 个大小的输入数据 (x1,x2,...,xn) ，每个输入数据都有 m 个属性。

有$m$数据集中的例子。数据是$(\mathbf{x}^{(1)}, \mathbf{x}^{(2)},...,\mathbf{x}^{(m)})$

没有_ $m$每个向量的分量。没有说明方程中有多少分量。

在成本函数中，我们基本上有一个来自 (x1,x2,...,xn) 的 xi，但是哪一个呢？我们随便拿一个？这在整个算法中仍然是标准的吗？

两个方程对整个数据集求和以计算成本函数或其梯度。