数据挖掘 - 使用 1 或 2 范数进行 Voronoi 矢量量化？ - 吾爱随笔录 - 问答

使用 1 或 2 范数进行 Voronoi 矢量量化？

数据挖掘无监督学习

2022-02-18 10:06:36

我有一个讲座的脚本。基本上它说基于 Voronoi 分区，我们将对应的（最近的）类为向量其中给定类。 $w_k$ $x$ $\left| {{w_k} - x} \right| = \mathop {\min }\limits_i \left( {\left| {{w_i} - x} \right|} \right)$ $w$

该脚本使用绝对值表示法。这没有多大意义，因为我们使用的是向量。可以或应该使用哪些向量规范？1 或 2 标准？1 范数的计算速度更快，但可能存在我目前无法想到的缺点。

1个回答

通常，量化的质量是使用输入向量和再现值 ) 之间的均方误差 (MSE) 来衡量的（）。对于 MSE，最佳分区是欧几里得距离（范数）下由 Voronoi 区域定义的分区，即： $x$ $q(x)$ $w_k$ $l^2$

V_{j} = {x \in R^{d} : ‖ x - w_{j} ‖^{2} \leq ‖ x - w_{i} ‖^{2} f o r a l l i}

$V_j = \{ x \in R^d : \|x - w_j \|^2 \leq \|x - w_i \|^2\ for\ all\ i \}$

你可以在这里找到证明。在这里和这里也使用欧几里得距离。

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