读完这篇文章后，我有一个关于 PCA 的问题。

作者正在讨论在计算 PCA 时是否使用测试集。

但是，有几个要点需要理解：

1）我们不应该将训练集和测试集结合起来，一次获得整个数据的 PCA 分量。因为，这将违反泛化的整个假设，因为测试数据会“泄漏”到训练集中。换句话说，测试数据集将不再保持“看不见”。最终，这将削弱模型的泛化能力。

2）我们不应该分别对测试和训练数据集执行 PCA。因为，来自训练和测试 PCA 的结果向量将具有不同的方向（由于不等方差）。因此，我们最终将比较在不同轴上注册的数据。因此，来自训练和测试数据的结果向量应该具有相同的轴。

作者提到“因为，这将违反泛化的整个假设，因为测试数据会‘泄漏’到训练集中。换句话说，测试数据集将不再‘看不见’。”

据我了解...测试数据只能影响我们将选择哪台 PC（因为变化的方差），但数据不能真正泄漏（假设只有元数据泄漏）。对于每个观察，我们仍然只有来自它自己以前的变量（预测变量）的数据，只是在低维（投影）中。我对吗？或者在计算来自测试集的矩阵数据时会泄漏到什么地方？