为测量过程建模

对于每个维度，您可以尝试对测量过程方差的分布进行建模。也许每个维度都有相同的测量过程，或者可能是不同的。如果过程相同，则合并所有维度的所有测量值。

如果您有足够的数据，那么您可以使用基于内核的估计器来构建误差分布的经验模型。

否则，您可能会选择使用由每次测量的平均值和测量过程方差的总体测量形成的高斯分布。然后，您用从具有观察均值和总体测量过程方差的分布中抽取的样本替换您的观察。

有两个单独的问题，您应该能够结合以下两个想法来解决您的问题。

多次测量

如果您在聚类期间将所有测量值视为单独的数据点并将所有数据聚类在一起会怎样。运行您最喜欢的聚类算法。然后，如果您的一个对象的测量值聚集在不同的集群中，这将为您提供对象模糊度的度量。将对象分配给具有最多测量值的集群。

测量不完整

这个比较棘手。您不仅缺少数据点，还缺少维度。这是一篇开始解决其中一些问题的论文。文献综述可能会为您指明正确的方向。

我最初的想法是按子空间等级顺序对数据进行聚类。也就是说，首先将所有具有相似等级d的数据点聚集在一起，然后使用这些聚类标签作为初始聚类对具有等级d-1的数据点进行排序，然后对d-2进行排序，以此类推。

使用 (d=256, n=10) 以及使用 (d=16000, n=1000) 您会受到维度的诅咒。诅咒的本质（引自维基百科）

几乎所有的高维空间都离中心“很远”。换句话说，高维单位超立方体可以说几乎完全由超立方体的“角”组成，几乎没有“中间”。

为了直观的解释，我还发现了这个

恕我直言，对于 n=10 的问题，您可以使用 d<=2，对于 n=1000 d=3（可能为 4，最多为 5）。为什么 n=1000 时 d=3？粗略地说，这将对应于每个维度上的 10 个点 (10^3=1000)，这对于填充 3D 空间是合理的。对于 d=5，它就像每个维度中的 4 个点，这不是很好，但也不是灾难。

恕我直言，您应该尝试重新表述您的问题并显着降低维度（也许尝试使用 SVD 或 PCA）。这可能会自动解决您的嘈杂数据问题。