简单地说，联合估计就是同时联合估计两个（或更多）事物。它可以像估计样本的平均值和标准偏差一样简单。

在许多文献中，之所以使用该术语，是因为必须使用特殊的估算程序。这通常是当一个量依赖于另一个量时的情况，反之亦然，因此问题的分析解决方案是难以处理的。如何准确地进行联合估计完全取决于问题。

“联合建模”或联合估计经常出现的一种方法是 EM 算法。EM 代表期望-最大化。通过交替这些步骤，E-step 填充否则依赖于组件 A 的缺失数据，M-step 找到组件 B 的最佳估计。通过迭代 E 和 M 步骤，您可以找到 A 的最大似然估计和B，从而共同估计这些东西。

在统计上下文中，“联合估计”一词可能意味着以下两种情况之一：

• 1. 同时估计两个或多个标量参数（或等效地，估计具有至少两个元素的矢量参数）；或者
• 2. 对与关节有关的单个参数的估计（例如，在木工、管道系统或吸食大麻的研究中）。

在这两个选项中，第二个是一个笑话，所以几乎可以肯定，联合估计是指同时估计两个标量参数。

联合估计是使用数据同时估计两个或多个参数。单独估计一次评估每个参数。

估计是某种形式的优化过程的结果。因此，统计中不存在唯一的估计解决方案。如果你改变了你的目标，那么你就改变了什么是最优的。当你第一次学习回归之类的东西时，没有人会告诉你为什么要做你正在做的事情。讲师的目标是使用适用于各种环境的方法为您提供一定程度的基本功能。一开始，您并没有学习回归。相反，您正在学习一种或两种广泛适用于各种情况的回归方法。

您正在寻找解决隐藏目标的解决方案这一事实使得它有点难以理解。

在回归的上下文中，假设以下代数表达式为真。统计学中的一个真理是，你拥有的信息越多，你的境况就越好。让我们假设您需要确定当您看到会发生什么值。问题是您不知道的真实值。您有一个庞大而完整的数据集。

在单独估计中，您将一次估计一个参数。在联合估计中，您将一次估计所有这些。

根据经验，联合估计比使用大型完整数据集的单独估计更准确。有一个普遍的例外。想象一下，您有一大组和但一小组。想象一下，您的大部分值都丢失了。$x$$z$$y$$y$

在许多估计例程中，您会删除缺失 s 和 s 并减少您正在工作的集合，直到所有集合都完成。如果你已经删除了足够多的数据，那么单独使用大量的 s 和 s 来估计和比一起使用更准确。$x$$z$$x$$z$$z=\beta_xx+\alpha$$z=\beta_yy+\alpha$

现在来看看它是如何完成的。除少数例外情况外，所有估计都使用微积分来找到使某种形式的损失或某种风险最小化的估计量。担心的是您在选择样品时会很不走运。不幸的是，损失函数的数量是无限的。还有无数个风险函数。

我为您找到了几个视频，因为它是一个巨大的主题，因此您可以以更一般的形式查看它。他们来自数学和尚。

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

和

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw。