在从之前的问题和讨论中收集到有价值的反馈后，我提出了以下问题：假设目标是检测两组之间的效果差异，例如男性与女性。有两种方法可以做到：
对两组进行两个单独的回归，并使用 Wald 检验拒绝（或不拒绝）原假设：， 在哪里是男性回归中一个 IV 的系数，并且是女性回归中相同IV的系数。
将两组合并在一起，并通过包含一个性别假人和一个交互项（IV*genderdummy）来运行一个联合模型。然后，群体效应的检测将基于交互的符号和显着性的 t 检验。
如果在情况（1）中Ho被拒绝，即组差异显着，但情况（2）中的交互项系数在统计上不显着，即组差异不显着。反之亦然，Ho 在情况（1）中未被拒绝，并且交互项在情况（2）中是显着的。我已经多次得到这个结果，我想知道哪个结果会更可靠，这个矛盾背后的原因是什么。
第一个模型将与模型中的所有其他协变量完全交互性别。本质上，每个协变量（b2，b3...bn）的影响。在第二个模型中，性别的影响只与您的 IV 相互作用。因此，假设您有更多的协变量，而不仅仅是 IV 和性别，这可能会产生一些不同的结果。
如果您只有两个协变量，那么在某些情况下，Wald 检验和似然比检验之间的最大化差异会导致不同的答案（请参阅wikipedia上的更多信息）。
根据我自己的经验，我试图以理论为指导。如果有一个占主导地位的理论表明性别只会与 IV 相互作用，而不与其他协变量相互作用，我会选择部分相互作用。
任何时候使用两种不同的程序来检验一个特定的假设都会有不同的 p 值。说一个重要而另一个不重要可以只是在 0.05 水平上做出黑白决定。如果一个测试给出的 p 值为 0.03 而另一个说是 0.07，我不会称结果自相矛盾。如果您要严格考虑重要性，那么当板线重要性是这种情况时，很容易出现情况（i）或（ii）。
正如我在回答上一个问题时提到的，我更喜欢寻找交互是做一个组合回归。
在第二种情况下，标准软件会建议您使用 t-stat 和 t-student pvalues，而对于第一种情况，Wald 测试可能有两个选项。在错误正态性假设下，Wald 统计量遵循精确的 Fisher 统计量（这等效于 t-stat，因为它假设错误的正态性）。而在渐近正态性下，Wald 统计量遵循 Chi2 分布（这与遵循正态分布的 t-stat 相似）您假设什么分布？根据这一点，您的 p 值可能会给您带来不同的结果。
在教科书中，您会发现对于双边单项测试（一个参数），t-student 和 Fisher 统计量都是等价的。
如果您的样本不大，那么比较 chi2 和 t-stat pvalues 肯定会产生不同的结果。在那种情况下，假设渐近分布是不合理的。如果您的样本相当小，那么假设正态性似乎更合理，这分别意味着案例 2 和案例 1 的 t-stat 和 Fisher pvalues。