正如 highBandwidth 所暗示的那样，这取决于您使用的是线性 SVM 还是非线性 SVM（如果不使用内核，那就是迂腐的，它是最大边际线性分类器而不是 SVM）。

最大边际线性分类器与任何其他线性分类器没有什么不同，因为如果数据生成过程意味着属性之间存在交互，那么提供这些交互项可能会提高性能。最大边距线性分类器很像岭回归，惩罚项略有不同，旨在避免过度拟合（给定合适的正则化参数值），在大多数情况下，岭回归和最大边距分类器将给出相似的性能。

将它们引入 SVM 的特征空间，其中将给出一个特征空间，其中每个轴代表一个阶或更小的单项式，参数影响不同阶单项式的相对权重。因此，具有多项式核的 SVM 等效于在属性空间中拟合多项式模型，该模型隐含地包含了这些交互作用。$K(x,x') = (x\cdot x' + c)^d$$d$$c$

给定足够的特征，任何线性分类器都可以轻松拟合数据。IIRC维空间中的“一般位置”中的 n 个点被超平面（参见 VC 维度）粉碎（以任意方式分离）。这样做通常会导致严重的过拟合，因此应该避免。最大边距分类的目的是通过添加一个惩罚项来限制这种过度拟合，这意味着可能实现最大的分离（这将需要与任何训练示例的最大偏差才能产生错误分类）。这意味着您可以将数据转换为非常高维的空间（其中线性模型非常强大），而不会导致过多的过度拟合。$n$$n-1$

请注意，某些内核会产生无限维特征空间，其中保证对于一般位置的任何有限训练样本都可以进行“简单”分类。例如，径向基函数核，其中特征空间是无限维超球面的正正交。这样的内核使 SVM 成为一个通用逼近器，它基本上可以表示任何决策边界。$K(x,x') = \exp{-\gamma\|x - x'\|^2}$

然而，这只是故事的一部分。在实践中，我们一般使用soft-margin SVM，其中允许违反margin约束，并且有一个正则化参数来控制最大化margin之间的权衡（这是一个惩罚项，类似于在岭回归）和松弛变量的大小（类似于训练样本的损失）。然后，我们通过调整正则化参数来避免过度拟合，例如通过最小化交叉验证误差（或留一法误差的一些界限），就像我们在岭回归的情况下所做的那样。

因此，虽然 SVM可以对训练集进行简单的分类，但通常只有在正则化和核参数选择不当时才会这样做。使用任何内核模型获得良好结果的关键在于选择合适的内核，然后调整内核和正则化参数以避免过度或欠拟合数据。

答案取决于您使用的是线性 SVM 还是内核 SVM。使用线性 SVM，你只使用你给它的特性，它不考虑交互。使用 Kernel SVM，基本上您会使用许多不同的功能，具体取决于您选择的内核。如果存在分离超平面，即如果确定是特征，那么您可以完全拟合训练数据。通常，您不指定特征，而是给出与特征相关的内核为。查找再现内核希尔伯特空间。$sign(\sum_{i=1}^{K}\beta_i(x)-\beta_0)$$\beta_i,i \in \{1,2,...K\}$$K$$K(x_1,x_2) = \sum_{i=1}^K \beta_i(x_1) \beta_i(x_2)$