我使用kmeansR 的指令在 Anderson 的 iris 数据集上执行 k-means 算法。我对我得到的一些参数有疑问。结果是：
Cluster means:
Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1 5.006000 3.428000 1.462000 0.246000
在这种情况下，“集群意味着”代表什么？它是集群内所有对象距离的平均值吗？
同样在最后一部分我有：
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 15.15100 39.82097 23.87947
(between_SS / total_SS = 88.4 %)
那个 88.4% 的值，它的解释是什么？
如果计算每个数据点与全局样本均值的距离平方和，则得到total_SS. 如果不是计算全局样本均值（或“质心”），而是每组计算一个（此处为三组），然后计算这三个均值与全局均值的平方距离之和，则得到between_SS. （计算时，将每个平均值与全局平均值的平方距离乘以它所代表的数据点数。）
如果没有可辨别的聚类模式，则三组的三个均值将接近全局均值，并且between_SS只是 的很小一部分total_SS。这里的情况正好相反，这表明数据点在四维空间中根据物种非常整齐地聚集。
K-means不是基于距离的聚类算法。
K-means 搜索最小平方和分配total_SS，即它通过将点分配给聚类中心来最小化非归一化方差 (= )。
为了使 k-means 收敛，您需要两个条件：
由于只有有限数量的组合，您不能无限减少该值，算法必须在某个点收敛到局部最优值。
每当您打算更改分配函数时，都有使算法不再终止的风险，就像狗追逐自己的尾巴一样。本质上，这两个步骤都必须就目标函数达成一致。我们确实知道算术平均值是关于平方和的最佳选择。第一步，我们可以计算对于每个平均值并选择最小的。从技术上讲，这里没有距离计算。在数学上，通过最小平方和分配等于通过接近平方欧几里得距离进行分配，这（如果您浪费 CPU 周期进行计算sqrt）等于最小欧几里得距离分配。所以将每个点分配给最接近的平均值的直觉是正确的，但不是优化问题的作用。
between_SS可能是两个平均值之间的加权平方和，以衡量聚类中心的分离程度（注意：聚类中心，它不比较实际的聚类 - 从技术上讲，聚类 Voronoi 细胞接触相邻聚类 Voronoi 细胞）。
请注意，使用 k-means，您可以通过增加 k 来提高朴素聚类质量。这里测量的质量是一个数学值，可能与用户要求不匹配。Iris 实际上是一个很好的例子，其中 k-means 经常收敛到不太令人满意的结果，即使外部信息应该正好有 3 个集群。
如果您想要k-means 的基于距离的变体，请查看k-medoids。通过用中心点替换均值来确保收敛：
在每一步中，距离总和都会减少；组合的数量是有限的，因此算法必须在某个局部最小值处终止。