在计算问题的背景下，包括贝叶斯推理的数值方法，短语“太昂贵”通常可以指两个问题

1. 一个特定的问题太“大”而无法计算特定的“预算”
2. 通用方法的扩展性很差，即具有很高的计算复杂度

对于任何一种情况，构成“预算”的计算资源可能包括 CPU 周期（时间复杂度）、内存（空间复杂度）或通信带宽（计算节点内或计算节点之间）。在第二种情况下，“太贵”意味着难以处理。

在贝叶斯计算的上下文中，这句话可能是指大量变量的边缘化问题。

例如，最近这篇论文的摘要开始

集成受到维度灾难的影响，并且随着问题维度的增长迅速变得难以处理。

然后继续说

我们提出了一种随机算法……可以反过来用于例如边际计算或模型选择。

（为了比较，这本书最近的章节讨论了被认为“不太昂贵”的方法。）

我会给你一个离散案例的例子来说明为什么集成/求和非常昂贵。

假设我们有二进制随机变量，并且我们有联合分布。（事实上​​，不可能将联合分布存储在一个表中，因为有值。假设我们现在在表和 RAM 中都有它。）$100$$P(X_1, X_2, \cdots, X_{100})$$2^{100}$

为了得到的边际分布，我们需要对其他随机变量求和。（在连续情况下，它是积分结束。）$P(X_1)$

我们对变量求和，因此，运算的次数是指数的，在这种情况下，它是，这是地球上所有计算机都做不到的巨大数字。$99$$2^{99}$

在概率图形模型文献中，这种计算边际分布的方法被称为“蛮力”方法来执行“推理”。顾名思义，我们可能知道它很贵。人们使用许多其他方式来执行推理，例如，有效地获得边际分布。“其他方式”包括近似推理等。

通常在执行贝叶斯推理时，很容易遇到例如对讨厌变量的重度集成。另一个示例可以是数值采样，在这种情况下来自似然函数，这意味着从给定分布执行随机采样。随着模型参数数量的增加，这种采样变得非常繁重，并且已经开发了各种计算方法来加快过程并允许非常快速的实现，当然要保持高水平的准确性。这些技术例如 MC、MCMC、Metropolis ecc。看看 Gelman 等人的贝叶斯数据分析。它应该给你一个广泛的介绍！祝你好运