@Henry 和 @JDav 都在为您指明正确的方向（每个 +1）。但是，我非常直观，如果我能看到它是如何工作的，它会对我有所帮助。在这方面，这是一个快速绘图，其中第一个变量与组成员身份混淆。如果忽略这些组，则相关系数为正（如图所示），但在多元回归中，，尽管三个组的截距不同。 作为进一步的思考，当所有变量都是分类的（而不是在这种情况下是连续的）时，在包含其他变量时反转明显关系的现象被称为辛普森悖论。由于它最终非常相似，因此阅读它也可能会有所帮助。CV上有讨论$\beta_{x1}=-1$
在这里。

如果正相关回归器是线性模型中的唯一回归器，则其系数应为正。

如果有多个回归器并且它们不是独立的，那么您可以看到您所询问的效果。阅读关于混淆的一些解释