几个要点：

• 通过为变量采用不同的尺度，可以任意增加或减少方差。将尺度乘以大于 1 的常数会增加方差，但不会改变变量的预测能力。
• 您可能会将方差与可靠性混淆。在其他条件相同的情况下（并假设至少有一些真实的分数预测），提高测量结构的可靠性应该会提高其预测能力。查看衰减校正的讨论。
• 假设两个量表都由 20 个 5 分项目组成，因此总分在 20 到 100 之间，那么方差更大的版本也会更可靠（至少在内部一致性方面）。
• 内部一致性信度不是判断心理测试的唯一标准，也不是区分给定结构的一个量表与另一个量表的预测能力的唯一因素。

一个简单的例子可以帮助我们确定什么是必要的。

设

$$Y = C + \gamma X_1 + \varepsilon$$

其中和是参数，是第一个仪器（或自变量）上的得分，而表示无偏 iid 误差。让第二个乐器上的乐谱与第一个乐器相关联$C$$\gamma$$X_1$$\varepsilon$

$$X_1 = \alpha X_2 + \beta.$$

例如，第二个乐器的分数可能在 25 到 75 之间，第一个乐器的分数可能在 0 到 100 之间，其中。的方差是倍。不过，我们可以重写$X_1 = 2 X_2 - 50$$X_1$$\alpha^2$$X_2$

$$Y = C + \gamma(\alpha X_2 + \beta) = (C + \beta \gamma) + (\gamma \alpha) X_2 + \varepsilon = C' + \gamma' X_2 + \varepsilon.$$

参数发生变化，自变量的方差发生变化，但模型的预测能力保持不变。

和之间的关系可能是非线性的。哪个是的更好预测因子将取决于哪个与 Y 具有更密切的线性。因此，问题不是规模问题的方差所反映），而是必须由工具之间的关系以及它们用于预测的内容来决定。这个想法与最近一个关于在回归中选择自变量的问题中探讨的想法密切相关。$X_1$$X_2$$Y$$Y$$X_i$

可能有缓解因素。例如，如果和是离散变量，并且两者都与具有同样良好的相关性，则具有较大方差的变量可能（如果它足够均匀地分布）允许其值之间进行更精细的区分，从而提供更高的精度。 例如，如果这两种工具都是李克特量表 1-5 的问卷，两者都与具有同等程度的相关性，并且的答案都是 2 和 3，并且的答案分布在 1 到 5 之间，则可能更受青睐这个基础。$X_1$$X_2$$Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$

始终检查您正在使用的统计测试的假设！

逻辑回归的假设之一是错误的独立性，这意味着数据的案例不应该相关。例如。你不能在不同的时间点测量同一个人，我担心你可能已经用你的愤怒管理调查做过。

我还会担心，通过 2 次愤怒管理调查，您基本上测量的是同一件事，您的分析可能会受到多重共线性的影响。