在某些情况下，“将数据集中在平均值上”（以下简称“去意义”）很有用：

1）视觉检测一个分布是否与另一个分布“相同”，只是它已经在真实线上移动了。使两个分布都具有零均值，使这种视觉检查更加容易。有时，如果平均值相差很大，在同一张图表上查看它们是不切实际的。想想两个普通的房车，说一个$N(10,4)$和一个$N(100,4)$. 密度图的形状相同，只是它们在实线上的位置不同。现在假设你有它们的密度函数图，但你不知道它们的方差。贬低它们会将一张图叠加在另一张图上。

2）简化高阶矩的计算：虽然向随机变量添加一个常数不会改变它的方差，或者它与另一个随机变量的协方差，但是，如果你有一个非零均值，你必须写出详细的计算，您必须写下所有条款并表明它们取消了。如果变量被贬低，你可以节省很多无用的计算。

3）以均值为中心的随机变量是中心极限定理的主题

4）与“平均值”的偏差在许多情况下是令人感兴趣的问题，以及它们是否倾向于“高于或低于平均值”，而不是随机变量的实际值。“翻译”（视觉上和/或计算上）低于平均值的偏差为负值，高于平均值的偏差为正值，使信息更清晰、更强烈。

有关更深入的讨论，另请参阅

在进行多元回归时，什么时候应该将预测变量居中以及什么时候应该标准化它们？

在多元回归中居中数据

如果您在 CV 上搜索“居中数据”，您还会发现其他有趣的帖子。

此外，出于实际原因，将数据居中是有利的，例如，在训练神经网络时。

这个想法是，要训练神经网络，需要使用一些基于梯度的方法来解决非凸优化问题。梯度是通过反向传播计算的。现在，这些梯度取决于输入，并且将数据居中消除了梯度中可能存在的偏差。

具体来说，非零均值反映在大特征值中，这意味着梯度在一个方向上往往比其他方向更大（偏差），从而减慢收敛过程，最终导致更差的解决方案。

补充一下 Alecos 所说的非常好，在使用贝叶斯统计或正则化时，将数据集中在零非常重要，因为否则数据可能与截距相关，这使得正则化无法达到您通常想要的效果。

使数据为零均值可以减少协方差矩阵的许多非对角项，因此它使数据更易于解释，系数更直接有意义，因为每个系数更主要地应用于该因子，并且通过与其他因素。