你问错问题了。

与其问“什么算法”，不如问“你的应用程序中什么是有意义的类别/集群”。

我对上述算法不起作用并不感到惊讶——它们是为非常不同的用例而设计的。k-means 不适用于任意其他距离。不要将其与汉明距离一起使用。将其称为 k- means是有原因的，它仅在算术平均值有意义时才 有意义（不适用于二进制数据）。

您可能想尝试使用 k-modes，IIRC 这是一个实际上用于分类数据的变体，而二进制数据在某种程度上是分类数据（但稀疏性可能仍然会杀死您）。

但首先，您是否删除了重复项以简化数据，并删除了唯一/空列？

也许 APRIORI 或类似方法对您的问题也更有意义。

无论哪种方式，首先弄清楚你需要什么，然后哪种算法可以解决这个挑战。工作数据驱动，而不是通过尝试随机算法。

二进制数据聚类的经典算法是伯努利混合模型。该模型可以使用贝叶斯方法进行拟合，也可以使用 EM（期望最大化）进行拟合。你可以在整个 GitHub 上找到示例 python 代码，而前者更强大但也更难。我在 GitHub 上有一个模型的 C# 实现（使用具有限制性许可证的 Infer.NET！）。

该模型相当简单。首先对数据点所属的簇进行采样。然后从数据集中的维度独立地从尽可能多的伯努利采样。请注意，这意味着给定集群的二进制值的条件独立！

在贝叶斯设置中，集群分配的先验是狄利克雷分布。如果您认为某些集群比其他集群大，这是放置先验的地方。对于每个集群，您必须先为每个伯努利分布指定一个 Beta 分布。通常，此先验是 Beta(1,1) 或统一的。最后，不要忘记在给定数据时随机初始化集群分配。这会破坏对称性，采样器不会卡住。

BMM 模型在贝叶斯设置中有几个很酷的特性：

1. 在线集群（数据可以作为流到达）

2. 模型可用于推断缺失的尺寸

当数据集非常大并且不适合机器的 RAM 时，第一个非常方便。第二个可用于各种缺失数据的插补任务，例如。估算二进制 MNIST 图像的缺失一半。

也许我的答案有点晚了，但将来可能对某些人有用。

自适应共振理论是解决二元分类问题的好算法。检查 ART 1。更多信息可以在第 19 章的免费神经网络设计书籍中看到。

这个网络结合了伟大的生物学思想和良好的数学实现。此外，该算法易于实现，并且在本书中，您还可以找到有关如何构建此分类器的分步说明。

你问的是正确的问题。你可以使用kmeans！！！尽管某些人可能会告诉您什么，但您绝对可以使用 kmeans 进行聚类。二进制数据不会导致 kmeans 失败。但是，您可能需要考虑以下事项：

1 - 按列对矩阵进行零均值。这意味着您计算平均行向量，该向量现在变为实值向量，然后从每个原始二进制向量中减去该向量。您的 650K 行向量的 0/1 二进制矩阵现在变成了 650K 向量的实值矩阵。请注意，这不会改变向量之间的相互距离（或相似性）。它只是一个平移操作，同样适用于每个向量。

2 - 将符号函数应用于矩阵。如果每个矩阵元素为负，sign 函数强制每个矩阵元素为 -1，否则为 +1。在第 1 步和第 2 步中，这种变换的结果是新矩阵不再是稀疏的。

3 - 现在应用 kmeans。您可以使用欧几里得度量，或尝试使用您的 kmeans 实现支持的其他度量。无需使用特定的二元聚类算法。kmeans 很简单，在一个像样的桌面上集群 650K 向量应该很容易实现。

4 - 如果您希望得到二元簇向量作为结果，则将符号函数应用于最后的 k 个簇。您还可以将最终的簇向量从 +1/-1 表示转换为 0/1 表示（但仅在应用符号函数之后）。

注意事项：

因为您只有 62 维向量，所以二进制表示中的向量之间可能的“相似性”值的范围是 62（对应于 0 到 62 之间的汉明距离。）由于二进制向量之间的距离范围因此受到限制，因此任何汉明距离排名必然会导致许多关系。当您尝试将 650K 向量压缩到仅 62 个可能的距离存储桶中时，每个存储桶的向量数量将取决于集群的数量，但通常会很大，您可能需要通过返回原始数据来解决关系导出初始二进制矩阵。