方差不等的两样本 t 检验的贝叶斯对应物是什么?

机器算法验证 相关性 贝叶斯 t检验 异方差
2022-03-26 05:17:06

我正在寻找方差不等的两样本 t 检验的贝叶斯对应物(韦尔奇检验)。我也在寻找多变量检验,例如 Hotelling 的 T 统计量。参考赞赏。

对于多变量情况,假设我们有(y1,,yN)(z1,,zN), 在哪里yi(分别zi) 是样本均值、样本标准差和点数的捷径。我们可以假设整个数据集中的点数是恒定的,所有的标准差都相同yi(分别zi) 并且样本均值yi(分别zi) 是相关的。如果您绘制样本均值,它们彼此跟随并通过连接它们,您将获得一个平滑变化的函数。现在在某些部分y功能符合z功能,但在其他人没有,因为mean(yi)mean(zi)std(yi)+std(zi)变大。我想量化这个说法。

2个回答

John Kruschke 开发了一种贝叶斯例程,旨在替代双样本 t 检验。该例程称为 BEST(贝叶斯估计取代 T 检验),并在此处进行了描述。我还制作了一个在线 javascript 版本,可以在此处提供的浏览器中运行。

虽然您可以以贝叶斯方式进行此操作,但您是否考虑过估计均值的差异而不是测试它们是否不同实际上是否更好?这是Andrew Gelman 经常推荐的。我可以想象一些想要进行假设检验的可能原因,但我认为它们并不常见。

我认为您不需要像 t 检验这样的东西,因为您可以很好地估计标准偏差,因为您说这些组具有非常相似的标准偏差。

如果是这种情况,那么我认为这个链接应该是你需要的。它展示了如何估计均值差异或进行假设检验(尽管我不推荐这样做)。您还可以查看他们在bolstad 书中引用的部分(您可以在线找到电子副本)。它也可以合并估计方差,但它更复杂,所以我怀疑你最好以幼稚的方式结合你拥有的关于方差的先验信息(例如,在每个集合上使用无偏的 Stdev 估计器和然后对它们进行平均并假装这些是您的“已知”标准开发)。