KL散度告诉我们概率分布Q通过计算交叉熵减去熵来逼近概率分布P的程度。直观地说，您可以将其视为一种分布与另一种分布差异的统计度量。

在 VAE 中，让$X$成为我们要建模的数据，$z$是潜变量，$P(X)$是数据的概率分布，$P(z)$是潜在变量的概率分布和$P(X|z)$是给定潜在变量的生成数据的分布

在变分自动编码器的情况下，我们的目标是推断$P(z)$从$P(z|X)$.$P(z|X)$是将我们的数据投影到潜在空间的概率分布。但是由于我们没有分布$P(z|X)$，我们使用其更简单的估计来估计它$Q$.

现在在训练我们的 VAE 时，编码器应该尝试学习更简单的分布$Q(z|X)$使其尽可能接近实际分布$P(z|X)$. 这就是我们使用 KL 散度来衡量两个概率分布之间差异的地方。因此，VAE 目标函数包括需要最小化的 KL 散度项。