回应“我试图找出中和值的不确定性，仍然可以拟合数据。”$k$$n$$y = k x + n$$y$

如果真正的关系是线性的并且中的误差是具有零均值和已知标准差的独立正态随机变量，那么 % 置信区域是其中，其中是中误差的标准差，是对的数量， \chi_{d ,是自由度的卡方分布的上$y$$100(1-\alpha)$$(k,n)$$\sum (k x_i + n - y_i)^2/\sigma_i^2 < \chi_{d,\alpha}^2$$\sigma_i$$y_i$$d$$(x,y)$$\chi_{d,\alpha}^2$$\alpha$$d$

编辑 - 将每个的标准误差设为 3 - 即，将图中的误差条分别表示每个 ) 的 95% 置信区域边界的方程是。$y_i$$y_i$$(k,n)$$204 (k-2)^2 + 72n(k-2) + 9n^2 = 152.271$

我用 Python 中的这个简单代码做了一个简单的直接采样：

import random
import numpy as np
import pylab
def uncreg(x, y, xu, yu, N=100000):
    out = np.zeros((N, 2))
    for n in xrange(N):
        tx = [s+random.uniform(-xu, xu) for s in x]
        ty = [s+random.uniform(-yu, yu) for s in y]
        a, b = np.linalg.lstsq(np.vstack([tx, np.ones(len(x))]).T, ty)[0]
        out[n, 0:2] = [a, b]
    return out
if __name__ == "__main__":
    P = uncreg(np.arange(0, 8.01), np.arange(0, 16.01, 2), 0.1, 6.)
    H, xedges, yedges = np.histogram2d(P[:, 0], P[:, 1], bins=(50, 50))
    pylab.imshow(H, interpolation='nearest', origin='low', aspect='auto',
                 extent=[xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]])

得到了这个：

当然，您可以挖掘P所需的数据，或更改不确定性分布。

我之前也进行过同样的狩猎，我认为这可能是一个有用的起点。excel 宏函数根据表格点和两个纵坐标中每个点的不确定性给出线性拟合项及其不确定性。也许查看它所基于的论文，以决定是否要在不同的环境中实现它、修改等。（为 Mathematica 做了一些工作。）表面上似乎有很好的演练文档，但没有'没有打开宏看看它的注释有多好。