该方法在 glmnet 论文Regularization Paths for Generalized Linear Models via Coordinate Descent中进行了描述。虽然这里的方法是针对两者的一般情况$L^1$和$L^2$正则化，它应该适用于 LASSO（仅$L^1$) 也是如此。

最大的解决方案$\lambda$在第 2.5 节中给出。

什么时候$\tilde\beta = 0$，我们从（5）中看到$\tilde\beta_j$如果$\frac{1}{N} | \langle x_j , y \rangle | < \lambda \alpha$. 因此$N \alpha \lambda_{max} = \max_l | \langle x_l , y \rangle |$

也就是说，我们观察到 beta 的更新规则强制所有参数估计为零$\lambda > \lambda_{max}$如上所述。

的确定$\lambda_{min}$并且网格点的数量似乎不太有原则。在 glmnet 他们设置$\lambda_{min} = 0.001 * \lambda_{max}$，然后选择一个网格$100$对数刻度上的等距点。

这在实践中效果很好，在我广泛使用 glmnet 时，我从未发现这个网格太粗糙。

在套索 ($L^1$) 仅在情况下效果更好，因为LARS方法为各种预测变量何时进入模型提供了精确计算。真正的 LARS 不会进行网格搜索$\lambda$，而是为系数的解路径生成精确表达式。 下面详细介绍了两个预测变量情况下系数路径的精确计算。

非线性模型（即逻辑、泊松）的情况更加困难。在高层次上，首先在初始参数处获得损失函数的二次近似$\beta = 0$, 然后用上面的计算来确定$\lambda_{max}$. 在这些情况下，无法精确计算参数路径，即使仅当$L^1$提供了正则化，因此网格搜索是唯一的选择。

样品重量也使情况复杂化，必须在适当的地方用称重的内积替换内积。