Gaudette 和 Japkowicz 2009比较了序数分类准确性的各种指标，他们表明，作为单一统计量，RMSE（均方根误差）或 MSE（均方误差）比他们在文献中发现的其他指标表现更好。尽管 RMSE/MSE 是为连续数据设计的，但其惩罚偏离均值的特性更严重地适用于转换为小整数的序数数据。

然而，Baccianella 等人 2009 年表明，当他们测试的真实数据中的序数类别不平衡时，MAE（平均绝对误差）在衡量性能方面的表现非常差；他们还暗示 MSE 也表现不佳。（不过，他们提到，在人工数据集中，性能差异并没有那么严重。）因此，他们提出了一种适应性措施，他们称之为宏平均 MAE赋予所有类别同等的权重，从而消除不平衡的影响。据我了解，他们的适配基本上是一次计算一个类别的MAE，然后取所有类别的平均值，给每个类别同等的权重：详见文章。然而，他们还表明，当类别平衡时，他们的 MAE 改编版本在数学上与常规版本相同。

因此，基于这两篇文章，我建议您尝试使用 Baccianella 的 MAE 或 MSE 改编版本，尤其是在您的目标变量类别显着不平衡的情况下。但是，如果类别是平衡的，那么简单的 RMSE 或 MSE 应该是一个很好的衡量标准，并且可能因其简单性而成为首选。

程建林，序数回归的神经网络方法，2007 年和Niu 等人，使用多输出 CNN 进行年龄估计的序数回归，2016 年利用标签的巧妙表示来使用交叉熵测量误差。

他们将总误差表示为预测样本“等级”是否为误差的总和$x_i$大于等级$k_i$.

换句话说，我们将生成带有元素的向量的预测$r(x_i) > k_i$，表示分类器对样本的秩是否大于每个秩的预测。这变成了一个多类分类问题，并且可以利用该问题的误差函数。那么，总误差可以被认为是单个二元分类器损失函数（例如交叉熵）的总和。

例如，预测等级 = 2 导致预测向量 = [1, 0, 0]。实际排名 = 3 导致标签向量 = [1, 1, 0]。然后计算向量中每个预测之间的损失。

这种方法的另一种解释可以在这里找到。

通过简单地将各个标签的等级转换为整数，可以将此问题转换为常规回归。例如，"HIGH" = 2，"MEDIUM"=1，"LOW"=0。然后可以使用回归损失函数。